A dinamização do Learning Management System na escola: o contributo da Teoria de Jogos Evolutiva. Challenges 2011 - 12 e 13 de Maio, Universidade do Minho

O artigo publicado nas actas:

Brito, L. (2011). A dinamização do Learning Management System na escola: o contributo da Teoria de Jogos Evolutiva. In P. Dias & J. Osório (Orgs.), Challenges 2011 – actas da VII Conferência Internacional de Tecnologias de Informação e Comunicação na Educação (pp. 1355-1367). Braga: Centro de Competência da Universidade do Minho.

O Vídeo de promoção:

Os Slides apresentados:

A Dinamização do LMS na escola: o contributo da Teoria de Jogos Evolutiva

Doodling in Math Class

The District Corner – Tech Tools In Action - Hamilton, MA - Hamilton-Wenham Chronicle

The District Corner – Tech Tools In Action - Hamilton, MA - Hamilton-Wenham Chronicle

Education

Making Math Lessons as Easy as 1, Pause, 2, Pause ...

By WINNIE HU

Published: September 30, 2010

A popular approach to teaching math emphasizes a slow pace, with a week on the numbers 1 and 2.

http://www.nytimes.com/2010/10/01/education/01math.html

Children & Economics

How Children Learn to Survive in a Meritocracy

Beyond Geography: Cooperation with Persistent Links in the Absence of Clustered Neighborhoods (I)

Axelrod R., Riolo, R. & Cohen M., (2002). Beyond Geography: Cooperation with Persistent Links in the Absence of Clustered Neighborhoods. Personality and Social Psychology Review, 6, 4, pp. 341-346.

A comunicação electrónica permite interacções entre indivíduos que se encontram a grandes distâncias. Os autores construíram um modelo baseado em “agentes” (indivíduos), para investigar se as interacções que acontecem nas redes que não dependem da proximidade geográfica – como as redes sociais virtuais – podem sustentar a cooperação da mesma forma que as redes locais de interacções. Agentes adaptáveis – ou seja, que mudam a sua estratégia – jogaram 4 jogadas do Dilema do Prisioneiro, onde a estratégia de um agente especifica a probabilidade de cooperar na primeira jogada, e a probabilidade de cooperar depende escolha anterior do parceiro. Depois de jogar com os outros quatro, um agente ajusta a sua estratégia, e desta forma mais estratégias bem sucedidas estarão melhor representadas na rodada seguinte. O resultado surpreendente é que, se o padrão de interacções é seleccionado aleatoriamente mas é persistente ao longo do tempo, a cooperação emerge tão fortemente como o faz quando as interacções são geograficamente locais. Isto tem implicações para a pesquisa sobre a dinâmica social, e para as perspectivas de construção de capital social na idade moderna.

Por mais de um século, o aumento dos padrões de interacção entre as pessoas levantaram preocupações de que a modernidade iria destruir a base da comunidade (Tonnies, 1887/1957). Recentemente, a capacidade de comunicação electrónica para apoiar as interacções à distância que fragmentam solidariedades e retiram a ênfase dos padrões de interacção local (Wellman et al., 1996) agravou esta preocupação. 
 

Uma preocupação é de que os padrões de interacção no espaço físico são densamente agrupados, como em um bairro, onde cada indivíduo tende a interagir com uma grande parte das outras pessoas na vizinhança, e este que agrupamento se pode perder em outros padrões de interacção. É sabido, no entanto, que algumas conexões distantes podem promover a difusão de valiosas informações em uma rede social (Milgram, 1967; Watts, 1999; Watts e Stoats, 1998). O que não é conhecido é se as redes sociais que não são densamente agrupadas (isto é, em que há pouca sobreposição entre os indivíduos que interagem), pode ainda promover a cooperação entre egoístas (indivíduos motivados pelo auto-interesse racional) baseadas em reciprocidade. Neste artigo, os autores usam um modelo de simulação computorizado para analisar a questão da evolução da cooperação nas redes sociais com ligações distantes comparativamente com as redes baseadas na geografia local. Este modelo retrata agentes, representados por nós em uma rede geograficamente distribuída, e as interacções entre eles, representadas por relações recíprocas entre nós.

O trabalho apresentado neste artigo baseia-se no trabalho de Holland (1992,1995), que mostrou que em sistemas adaptativos complexos o padrão de interacções entre os agentes pode ter um forte efeito não apenas sobre o sucesso dos agentes individuais, mas também sobre o desempenho do sistema como um todo. Holland abordou este tema em muitos contextos, ao longo dos anos, muitas vezes, explorando o papel das etiquetas ("tags") que podem ser usadas para identificar agentes como parceiros de interacção desejável ou indesejável, funcionando, de uma certa forma, como a reputação. Tags podem, assim, estabelecer padrões de interacções entre agentes, permitindo a selecção dos parceiros de interacção (Holland, 1995, 1998, Holland, Holyoak, Nisbett, & Thagard, 1986). Regras espaciais para a selecção dos parceiros de interacção também foram investigadas nesta linha de trabalho. Costuma-se supor que os agentes são inclinados para a interacção com outros agentes nas proximidades (Holanda, 1992, 1995). Regras de interacção local, por sua vez, já demonstraram promover a cooperação (Riolo, Cohen & Axelrod, 2001; Sigmund & Nowak, 2001), pois as interacções locais tendem a produzir aglomerados de “cooperadores”, menos expostos a agentes de exploração (“defectors”), que poderiam tirar proveito da tendência a cooperar.

Neste artigo, os autores mostram que nas redes, ainda que aleatórias, se pode estabelecer e manter a cooperação, desde que a rede de interacções seja estável ao longo do tempo. Para apreciar a diferença entre uma rede aleatória e uma baseada na geografia, consideremos o contraste entre dois tipos puros. Em ambas as redes, cada pessoa tem exactamente quatro “vizinhos”. Primeiramente, vamos considerar uma rede baseada em geografia, como as pessoas em uma pequena cidade. Nesta malha bidimensional, os bairros estão correlacionados (ou seja, sistematicamente sobrepositos). Por exemplo, uma pessoa tem dois vizinhos em comum com quem quer que esteja a um passo a Norte e a um passo leste. A estrutura de tal rede geográfica nos diz que o número de pessoas em certa distância de uma determinada pessoa não cresce muito rapidamente, e que há uma grande sobreposição nos indivíduos que interagem uns com os outros. Na verdade, o número de indivíduos que estão a exactamente d passos formam um diamante nesta rede entrelaçada, e seu número aumenta linearmente: 

N (d) = 4d. 

 

Em contraste, considere uma rede em que cada pessoa é conectada a outros quatro escolhidos aleatoriamente de uma grande população, como seria o caso de uma grande corporação que depende muito das comunicações electrónicas. Neste caso, a rede se forma numa estrutura de árvore. Uma pessoa que tem quatro vizinhos mais próximos (em termos de vias de comunicação, mas não necessariamente espacial), cada um dos quais tem três outros vizinhos, e assim por diante. Para uma rede aleatória de uma população infinita, o número de “outros” a uma determinada distância de rede se expande exponencialmente em função da distância:

N (d) = 4 x 3^d-1.  

Assim, para uma rede aleatória, em uma grande população finita, duas pessoas podem compartilhar mais de um vizinho, mas isso será raro. A rápida disseminação das ligações em uma rede aleatória pode ajudar a difusão da informação. Por outro lado, a disseminação rápida, bem como a falta de agrupamentos levanta questões sobre as perspectivas de comportamentos pró-sociais em uma estrutura não correlacionada.

O paradigma formal para a análise do problema de comportamento pró-social é o Dilema do Prisioneiro (DP; Axelrod, 1984; Axelrod & Hamilton, 1981). No DP, cada jogador tem duas opções: cooperar ou não cooperar. Em qualquer jogada, os jogadores recebem ambos R pontos se cooperarem e apenas P pontos se ambos não cooperarem. A exploração de um cooperador por um não cooperador atribui pontos T a este, enquanto o cooperador recebe S pontos. (As relações entre os diversos payoffs neste jogo são: T > R > P > S e 2R > T + S). É este padrão de payoffs que garante que, num único movimento, não cooperar é sempre melhor para um jogador motivado pelo auto-interesse. Uma vez que isto é verdadeiro para ambos, o resultado é a não cooperação mútua. Os agentes podem maximizar os seus ganhos pessoais, portanto, pela suspensão do seu auto-interesse imediato em favor de interesses menores mas sistemáticos, alcançados através de uma sustentada mútua cooperação. A capacidade dos agentes de descobrir esta regra tem sido demonstrada em várias simulações de computador, utilizando tanto mecanismos evolutivos como de aprendizagem, tal como a imitação (por exemplo, Axelrod, 1984; Axelrod & Dion, 1988; Axelrod & Hamilton, 1981; Liebrand & Messick, 1995). 
 

Uma das estratégias mais robustas no DP é "tit-for-tat (“olho por olho”), em que o indivíduo começa com um comportamento de cooperação, e em cada interacção seguinte simplesmente imita o comportamento anterior do seu parceiro de interacção. Embora esta estratégia não permita ao indivíduo ganhar no jogo directo com qualquer parceiro particular, no longo prazo produz bons resultados, pois induz e mantém a cooperação com “agentes cooperativos”, punindo por sua vez os “agentes de exploração” com a não cooperação. Mais genericamente, embora nunca seja rentável cooperar em uma única interacção, a sombra do futuro permite o emergir da cooperação e a sua sustentabilidade numa população de “egoístas”.

Na psicologia, o DP tem inspirado várias linhas de investigação sobre os factores que favorecem/inibem o comportamento cooperativo entre indivíduos ou grupos (cf. Pruitt, 1998). Thibaut e Kelley (1959), por exemplo, investigaram como as variações na matriz de payoff para interagir afecta tendências cooperativas/competitivas. Esta abordagem foi posteriormente generalizada para um dilema N pessoas (Messick & Brewer, 1983), tais como esgotamento de recursos na "tragédia dos comuns" (por exemplo, Hardin, 1968). Comportamento individual e as preferências do DP, no entanto, têm sido utilizados como ferramentas de diagnóstico para orientações sociais, como o individualismo, o altruísmo, a cooperação e a concorrência (por exemplo, Barbara & Liebrand, 1988). Ainda outras linhas de investigação que analisou uma ampla panóplia de factores psicológicos e sociais, incluindo inclusão/exclusão de grupos, a perspectiva de interacção futura, interacção individual/interação do grupo, tamanho do grupo, a estrutura de comunicação, e as normas (cf. Pruitt, 1998; Schopler & Ińsko, 1992). 
 

Estes programas de investigação têm gerado generalizações empíricas que são consistentes com a possibilidade da cooperação poder surgir entre indivíduos espacialmente distribuídos que interagiram sustentadamente. Provas directas sobre este ponto, no entanto, ainda não existem. As simulações que os autores relatam neste artigo destinam-se exactamente a recolher tais evidências.

Uma semente de girassol e... voilá, eis um Einstein!

Avaliação numa Webquest: concepção e relato de experiência

Playing to Learn Math?

Playing to Learn Math? on Prezi

Para finalizar uma fase deste blog...

Move os pontos vermelhos e carrega nos botões!
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A Quadratura do Círculo em Geometer's Sketchpad

Problema Matemático Clássico da Antiguidade

Será possível construir com régua e compasso um quadrado que tenha a mesma área de um dado círculo?

Com régua e compasso tecnológicos sim!

Desloque o ponto A ou o ponto B e verá que as áreas do círculo e do quadrado são sempre idênticas.

O segmento situado a meia altura do lado esquerdo corresponde à unidade de comprimento e pode ser modificado.

Lastimo, mas esta página exige um browser compatível com Java!

Créditos da construção: JCSantos.

Formiga de botas vermelhas sabe contar!

Formiga de botas vermelhas sabe contar!

Prof. de Matemática à beira de um ataque de nervos

Target 7: Teacher's Tirade Caught On Video - Albuquerque News Story - KOAT Albuquerque

#10 - Múltiplas Perspectivas no Libro de Algebra en Arithmetica Y Geometria

O trabalho do nosso grupo
https://sites.google.com/site/pedronunesgrau2/

Reflexão e desconstrução:
mas o que é, afinal, o modelo de aprendizagem das múltiplas perspectivas?

ver

Carvalho, A. (2008). Abordar a Complexidade através da Reflexão e da Desconstrução: implicações na Estruturação de Objectos de Aprendizagem. In Júlia Ferreira & Ana Raquel Simões (org), Actas do XV Colóquio AFIRSE–“Complexidade : um novo paradigma para investigar e intervir em educação?/ Lisboa, Portugal, 2007”

The Economics of Happiness

     Happy people tend to spend time with friends and family and put emphasis on social and community relationships. We are social creatures. Research has demonstrated that happiness and life satisfaction are perhaps more closely related to participating meaningfully in a network of friends, family, and community than any other factor. I urge you to take this research to heart by making time for friends and family and by being part of and contributing to a larger community.

      Another factor in happiness, perhaps less obvious, is based on the concept of "flow." When you are working, studying, or pursuing a hobby, do you sometimes become so engrossed in what you are doing that you totally lose track of time? That feeling is called flow. If you never have that feeling, you should find some new activities--whether work or hobbies.

      Another finding is that happy people feel in control of their own lives. A sense of control can be obtained by actively setting goals that are both challenging and achievable. Ultimately, though, there are many things in our lives we cannot control. So it also is important to recognize what is and is not within our control, to cultivate the flexibility to accept unexpected change with equanimity, and to focus our efforts on achieving goals at the limit of, but still within, our reach.

Finally--and this is one of the most intriguing findings--happiness can be promoted by fighting the natural human tendency to become entirely adapted to your circumstances. One interesting practical suggestion is to keep a "gratitude journal," in which you routinely list experiences and circumstances for which you are grateful. Devices like gratitude journals help people remain aware of the fortunate aspects of their lives, offsetting the natural human tendency to take those things for granted after a while.

      Happiness research can be useful for individuals, but it also has implications for policymakers. For one, the policy goals of promoting economic growth and employment, though not--as we have seen--the only appropriate goals, are worthwhile nonetheless. On average, as I have already noted, citizens of richer countries report higher levels of life satisfaction, no doubt in part because they tend to be healthier, to have more leisure time to pursue hobbies or socialize, and to have more interesting work. Generally, richer countries also have fewer citizens in severe poverty.

But, again, many things beside income contribute to feelings of well-being. For example, as I mentioned, social interactions appear very important for individual happiness. One application of this insight--and this is just an example of the type of research connected with the "economics of happiness" that may bear policy insights--involved a program in Canada in which recipients of employment insurance or income assistance were offered jobs in community development and opportunities to develop a social network. Being unemployed is stressful, not just because of loss of income but also because of feelings of loss of control and diminished self-worth. But individuals who participated in these opportunities reported higher satisfaction than those who did not. Further study could shed light on the effectiveness of alternative approaches to traditional unemployment insurance programs.

      More generally, economic policymakers should pay attention to family and community cohesion. All else equal, good economic policies should encourage and support stable families and promote civic engagement. And to help people feel in control of their own destinies, policies should respect the autonomy of individuals, families, and communities to make their own decisions whenever possible, as research has confirmed the intuitive notion that individual freedoms contribute to life satisfaction. 

ler o artigo original: The Economics of Happiness

#9 - Leituras Recomendadas (V)

Carvalho, Ana Amélia Amorim, (2005). Como olhar criticamente o software educativo multimédia. Cadernos SACAUSEF – Sistema de Avaliação, Certificação e Apoio à Utilização de Software para a Educação e a Formação: Utilização e Avaliação de Software Educativo, Número 1, Ministério da Educação, 69-82, 85-86.

    O software educativo multimédia (SEM) tem inúmeras potencialidades para aprendizagem, antes de tudo pelas suas qualidades motivacionais: é apelativa pelo visual, interacção e intuitividade na utilização. No entanto, há 3 factores que se condicionam para que, de facto, aconteça aprendizagem: a qualidade (científica, técnica e pedagógica), a literacia informática (à vontade do utilizador com a ferramenta) e, sem dúvida, a vontade de aprender. Será no primero factor, extrínseco ao utilizador e da responsabilidade do professor-autor, que se centra este artigo.

    A qualidade científica é essencial para que o utilizador não desenvolva concepções erradas ou alternativas ao conhecimento; a qualidade técnica refere-se à usabilidade, facilidade e velocidade de navegação e níveis de interactividade. A qualidade pedagógica centrar-se-á sobretudo na qualidade da apresentação do conteúdo e no feedback - preferencialmente encorajador - transmitido ao utilizador.
    Carvalho apresenta neste texto algumas componentes essenciais para um SEM, e cuja existência e qualidade - independente da orientação construtivista ou comportamentalista do SEM - são factores que afectam a qualidade geral do software, pois orientam o utilizador, motivam, apelam, encorajam, ...

    caixa - início-apresentação - menu -navegação - estrutura - actividades - interface - ajuda - sugestões - hiperligações - ficha técnica - sair do software (!) -

#8 - Leituras Recomendadas (IV): Computadores, Ferramentas Cognitivas

Jonassen, D. (2007). Computadores, ferramentas cognitivas. Porto: Porto Editora.

Capítulo 15 - Avaliar as aprendizagens com as ferramentas cognitivas

     Trata-se do último capítulo de uma obra de referência da Tecnologia Educativa. Com um olhar muito crítico acerca dos processos tradicionais de avaliação, centrados num produto final (que é habitualmente apresentado na forma escrita) e na sua classificação/julgamento pelo professor, Jonassen apresenta aqui uma avaliação que se pretende mais abrangente, centrada no aluno e na sua aprendizagem desenvolvida com o computador.

     Uma parte essencial do uso das ferramentas cognitivas é a auto-regulação das aprendizagens: o aluno deve ser capaz de auto-avaliar o crescimento do seu próprio conhecimento. Para tal, fornecer-lhe feedback permite-lhe compreender o quanto aprendeu e dirigir melhor os seus trabalhos e esforços.

     Também a colaboração - um pressuposto para a eficácia do uso do computador enquanto ferramenta cognitiva - deve ser alvo de avaliação:   se é suposto que os alunos trabalhem de forma colaborativa num processo de construção do conhecimento, será não menos importante que se avalie essa mesma colaboração, como sendo as interacções com colegas, com pessoas fora da escola, a negociação, e a distribuição de papeis nos processos de aprendizagem.

     Talvez a mais importante competência a desenvolver nos alunos ao longo de sua experiência escolar - o pensamento crítico - deva ser também a mais difícil de se avaliar. Sendo o computador uma ferramenta valiosa para o desenvolvimento desse pensamento - na análise e síntese de informação, relação entre ideias, Jonassen apresenta alguns critérios para a avaliação dessa competência, bem como outros que envolvem a criatividade e a complexidade na construção das bases de conhecimento dos alunos.